Lie Fu
Biographie - Lie Fu
Fellow USIAS, Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) - UMR 7501, université de Strasbourg et CNRS, France
Lie Fu a obtenu son doctorat en mathématiques en 2013 à Sorbonne Université (France), sous la direction de la professeure Claire Voisin. Après un séjour d’un semestre en tant que membre à l’Institute for Advanced Study de Princeton (États-Unis) en 2014, il a été recruté à l’université Claude Bernard Lyon 1 en tant que maître de conférences (2014-2019). En 2019-2021, il a été Radboud Excellence Fellow à l’université Radboud de Nimègue (Pays-Bas), et il y a été professeur assistant jusqu‘en 2022.
Le domaine de recherche de Lie Fu est la géométrie algébrique. Les objets centraux de sa recherche sont les variétés de type Calabi-Yau et les variétés hyperkählériennes. En utilisant la théorie des motifs, il étudie les cycles algébriques de ces variétés, ainsi que leurs autres propriétés géométriques et arithmétiques.
Au cours de son séjour à Strasbourg, Lie Fu sera accueilli par le professeur Carlo Gasbarri au sein de l’Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) - UMR 7501.
Projet - Variétés K-triviales et K-équivalence : une perspective motivique
01/09/2022 – 31/08/2024
Un invariant fondamental associé à une variété algébrique lisse est son fibré canonique. De manière générale, l’objectif du projet est d’étudier la façon dont le fibré canonique affecte diverses propriétés géométriques, topologiques et arithmétiques d’une variété, et d’examiner une série de conjectures profondes autour de l’idée que deux variétés birationnelles avec fibrés canoniques « équivalents » ont de nombreux aspects en commun.
Dans ce contexte, naturellement, les variétés à fibré canonique trivial/zéro jouent un rôle particulier. Ces sont les variétés dites de Calabi-Yau, qui forment une classe d’objets géométriques d’importance en mathématiques et en physique théorique (théorie des cordes).
L’approche envisagée par ce projet consiste à adopter le point de vue de certains invariants universels en géométrie algébrique, appelés motifs, qui contrôlent des invariants concrets liés aux cycles algébriques comme la cohomologie, la structure de Hodge, la K-théorie, les groupes de Chow etc.
En termes techniques, nous nous intéressons à une relation dite de K-équivalence : deux variétés sont K-équivalentes si elles admettent un modèle birationnel avec morphismes réguliers commun aux deux variétés satisfaisant que les diviseurs canoniques relatifs coïncident. L’objectif principal de ce projet est de relier les motifs des variétés K-équivalentes, surtout les motifs des variétés de Calabi-Yau birationnelles.
Liens
- Page web de Lie Fu (à Radboud)
- Institut de recherche mathématique avancée (IRMA)
