Université de Strasbourg

Vladimir Dotsenko

Biographie - Vladimir Dotsenko

Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) - UMR 7501, université de Strasbourg et CNRS, France

Vladimir Dotsenko, USIAS Fellow 2021

Vladimir Dotsenko a obtenu son doctorat à l'université d'État de Moscou en 2007. Avant de devenir professeur à l'université de Strasbourg en 2019, il était chercheur à l'Institut d’études avancées de Dublin et à l'université du Luxembourg, et enseignant-chercheur au Trinity College Dublin (Irlande). Il a également passé un an au CINVESTAV (Centre de recherche et d'études avancées de l'Institut national polytechnique, Mexico), occupant la Chaire Solomon Lefschetz (2016-2017). Il est membre du comité de rédaction de la revue à comité de lecture en libre accès Higher Structures. Il est nommé membre junior de l'Institut Universitaire de France (2021-2026).

En 2010, le professeur Dotsenko a introduit, en collaboration avec Anton Khoroshkin (EHESE, Russie), le concept d'opérade de mélange, réunissant les matières abstraites de la théorie des catégories et les méthodes concrètes du calcul formel ; cela a conduit au formalisme des bases de Gröbner pour les opérades qui a été depuis largement utilisé par les chercheurs en théorie des opérades et des disciplines connexes. Un traitement définitif de cette théorie est contenu dans son ouvrage co-écrit avec Murray R. Bremner (université de la Saskatchewan, Canada) intitulé Algebraic Operads: An Algorithmic Companion . Actuellement, il explore de nouveaux horizons de la théorie des opérades, inspirés des structures de type opérade issues de la géométrie algébrique, de la combinatoire et de la théorie des représentations.

Projet - Invariants homotopiques de compactifications magnifiques

01/07/2021 - 30/06/2023

Les compactifications magnifiques de De Concini et Procesi sont des objets géométriques remarquables, qui ont été inventés dans le contexte de la géométrie algébrique dans le but de régulariser des objets autrement divergents ou singuliers.

Ce projet étudiera ces objets du point de vue de la théorie de l'homotopie rationnelle, un domaine offrant une source importante d'invariants pour des formes géométriques considérées jusqu'à des déformations continues. Bien que de tels invariants existent pour toute forme géométrique, leur détermination explicite est un problème vraiment difficile qui, pour la plupart des formes, est complètement ouvert. Dans ce projet, toutes les compactifications magnifiques seront étudiées en même temps en utilisant une remarquable propriété d'auto-similitude qu'elles présentent. Cela rassemblera plusieurs méthodes de recherche précédemment déconnectées de la géométrie algébrique, de la combinatoire et de l'algèbre homotopique.

Investissements d'Avenir