Paul Goerss

Paul Goerss est professeur de mathématiques à l’université Northwestern (États-Unis). Il travaille sur la théorie de l’homotopie, la branche de la topologie algébrique qui étudie les espaces et les cartes continues jusqu’à la déformation continue. 

De nombreux problèmes de géométrie et de topologie commencent par des questions de théorie de l’homotopie. Un exemple de question ouverte consiste à calculer les classes d’homotopie des cartes entre sphères. Il est impossible de répondre à cette question pour l’instant, mais les progrès réalisés peuvent être testés par rapport à elle.

Dans la théorie de l’homotopie stable chromatique, la principale innovation est l’introduction et l’exploitation de petites résolutions topologiques. Si la géométrie algébrique est une géométrie construite à partir d’anneaux commutatifs, alors la géométrie algébrique dérivée est construite à partir d’objets d’anneaux commutatifs dans une catégorie qui se prête à la théorie de l’homotopie. Il s’agit d’un domaine vaste et en plein essor, avec des ramifications dans de nombreuses directions. Une technique développée, aujourd’hui connue sous le nom de théorie de l’obstruction de Goerss-Hopkins, a obtenu un certain nombre de réussites et a ouvert de nouvelles directions telles que l’étude des formes modulaires topologiques qui, à son tour, a été l’un des principaux exemples qui ont mené au développement complet de la géométrie algébrique dérivée.

Le professeur Goerss est accueilli par le professeur Hans-Werner Henn au sein de l’Institut de recherche mathématique avancée (IRMA), université de Strasbourg et CNRS.