Université de Strasbourg

Alexandru Oancea

Biographie - Alexandru Oancea

Sorbonne université, Paris & Fellow USIAS à l'Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) - UMR 7501, université de Strasbourg et CNRS, France

Alexandru Oancea, USIAS Fellow 2021Alexandru Oancea a obtenu son doctorat en mathématiques en 2003 à l'université Paris-Sud Orsay sous la direction du professeur Claude Viterbo. Après un séjour postdoctoral à l'ETH de Zurich (Suisse) entre 2003 et 2005 sous la direction du professeur Dietmar Salamon, il a été recruté à l'université de Strasbourg en tant que maître de conférences (2005-2010), puis chargé de recherches I au CNRS (2010- 2012).

Depuis 2012, il est professeur à Sorbonne Université, et pour l’année 2020-2021 professeur à temps partiel à l'École normale supérieure. En 2011-2012 ainsi qu’en 2017 il a été membre de l'Institut d'études avancées de Princeton (IAS). Il a été lauréat 2010 du prix Sciences de l'Académie des marches de l'Est (aujourd’hui Académie rhénane) et lauréat d'une Starting Grant ERC 2010-2016.

Le domaine de recherche du professeur Oancea est la topologie symplectique. Il s'intéresse aux structures algébriques issues de la théorie des courbes holomorphes, avec des applications en dynamique, topologie et géométrie.

Durant son fellowship, Alexandru Oancea sera accueilli par la professeure Nalini Anantharaman à l’Institut de recherche mathématique avancée (IRMA).

Projet - Applications de la dualité de Poincaré en topologie symplectique

01/09/2021 - 31/08/2023

Alexandru Oancea a démontré récemment, en collaboration avec Kai Cieliebak (Augsburg, Allemagne) et Nancy Hingston (The College of New Jersey, États-Unis), l'existence d'une dualité de Poincaré en dimension infinie, impliquant les groupes d'homologie de Rabinowitz-Floer du bord de contact d'un domaine de Liouville. Ce théorème a permis de répondre à des questions issues du problème des géodésiques fermées en géométrie riemannienne.

L’objectif du projet de recherche USIAS est d'explorer des ramifications de ce théorème de dualité en topologie symplectique. Ces ramifications concernent (i) la construction de quasi-morphismes en théorie de Floer pour les groupes des difféomorphismes de contact des bords de domaines de Liouville, (ii) le relèvement catégorique de la dualité de Poincaré en lien avec les théories quantiques des champs, (iii) de nouveaux théorèmes d'annulation pour l'homologie symplectique avec des applications en dynamique hamiltonienne. Chacune de ces 3 directions de recherche porte sur des questions fondamentales en topologie symplectique.

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