Séminaire Fellows - Structures de type opérades - de l’« arbre de vie » et des stemmata à l'algèbre et à la géométrie

Première esquisse d'un arbre évolutif par Charles Darwin (1837)

Par Vladimir Dotsenko, Fellow 2021

Une opérade est une notion mathématique vieille de 50 ans (le terme est un mot-valise composé à partir des mots « opération » et « monade »), qui formalise à la fois l'idée d'auto-similarité des séquences d'objets et l'idée des alternatives possibles pour les changements d'objets au fil du temps. Je donnerai un léger aperçu des diverses situations où les opérades apparaissent, puis je parlerai d'une généralisation de la notion d'opérade que j'ai trouvée dans le cadre d'une récente collaboration de recherche, et que mes coauteurs (Adam Keilthy et Denis Lyskov) et moi-même avons appelée « réconnectade » ; cette notion apparaît tout naturellement dans l'étude des variétés toriques associées à des graphes. Une grande partie de l'exposé sera accessible à des non-mathématiciens curieux.

• Plus d'informations sur Vladimir Dotsenko et son projet USIAS : Invariants homotopiques de compactifications magnifiques